Неравенства в задачах — Книга представляет собой сборник упражнений на доказательство и решение неравенств, на нахождение наибольших и наименьших значений. В книге имеются также задачи, связанные с неравенствами. Все задачи снабжены решениями. Доказательство ряда неравенств проводится методом математической индукции. Зачастую учащиеся, окончившие школу, имеют весьма смутное представление об этом методе, являющемся эффективным средством доказательства в математике. Поэтому автор счел целесообразным в начале § 2 главы I дать некоторые сведения о методе математической индукции. Не ограничиваясь приложением этого метода к вопросам неравенств, автор разъяснил на примерах применение его и в доказательстве равенств. В каждом параграфе задачи, объединенные общей темой или общим методом решения, по мере возможности, сгруппированы вместе и расположены в порядке возрастающей трудности. Рекомендуется читателю каждую задачу попытаться решить самостоятельно и в случае успеха сравнить свое решение с тем, которое приведено в книге. Если же самостоятельно не удастся решить ту или иную задачу, то, ознакомившись с решением, следует обратить внимание не столько на специфику решения данной задачи, сколько на метод решения. Усвоение таких методов облегчит дальнейшее пользование книгой.
Название: Неравенства в задачах Автор: Сивашинский И. Х. Издательство: М.: Наука Год: 1967 Страниц: 304 Формат: PDF, DJVU Размер: 11,07 МБ Качество: отличное Язык: русский
Содержание:
Доказательство неравенств Простейшие неравенства Доказательство неравенств методом математической индукции Средние величины. Классические неравенства Неравенства, приводимые к сравнению средних Неравенства, связанные с показательной и логарифмической функциями Неравенства, связанные с тригонометрическими функциями Нахождение наибольших и наименьших значений функций Решение неравенств Неравенства, связанные с рациональной функцией Неравенства, связанные с иррациональностями Неравенства, связанные с показательной и логарифмической функциями Неравенства, связанные с тригонометрическими функциями Задачи, связанные с неравенствами Нахождение области определения функций Нахождение области значений функций Исследование функций на выпуклость и вогнутость Задачи на составление неравенств Неравенства в геометрии Неравенства в планиметрии Неравенства в стереометрии
